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埃德·索普(Ed Thorp)如何在1960年代掀起百家樂預測軟件的最高排名

卡計數似乎網上百家樂就像它永遠存在。幾十年來,許多玩家都使用這種優勢玩法來獲利。但是,曾經有一段時間這種策略是晦澀而基本的。首批卡牌櫃檯使用的戰術不太精緻,沒有給他們太多優勢。但是,當一位名叫埃德·索普(Ed Thorp)的數學家徹底革新了卡片計數方法後,一切都改變了。他不僅提高了玩家擊敗賭場的能力,而且還秘密透露了房子。繼續閱讀以了解有關Thorp的更多信息以及他如何更改卡數百家樂賺錢永遠 線上真人百家樂作弊具有革命性的系統和永恆的書。

誰是埃德·索普?

索普(Thorp)生於1932年,是一位數學教授,對沖基金經理和作家。他還是一位博彩專家,曾幫助開拓某些二十一點理論。索普(Thorp)於1958年在加州大學洛杉磯分校(UCLA)獲得了數學博士學位。他一直在麻省理工學院(MIT)工作,直到1961年,他離開美國成為新墨西哥州立大學的數學教授。在新墨西哥州任職期間,索普開始不定期訪問拉斯維加斯玩二十一點。他用他不可思議的數學命令弄清楚他可以在遊戲中獲得優勢。索普不僅利用這些能力從賭博中賺錢,而且還創造了自己的計票系統,徹底摧毀了二十一點。

Ed Thorp是如何進入卡計數的?

索普和他的妻子薇薇安(Vivian)在1950年代後期首次前往拉斯維加斯。在發現之前,他和Vivian曾玩二十一點-二十一點是一款出色的遊戲。第一次旅行後,他回憶了以下內容:
“玩二十一點後,我發現有關遊戲的某些事情與人們認為遊戲的真實情況不符。”
這一發現促使索普思考如何發展自己的策略來擊敗二十一點。最終結果是他在汽車方面取得了重大進步百家樂計算程式d計數。索普不是第一個數卡的人。實際上,“四個騎士”在他之前就已經這樣做了。羅傑·鮑德溫(Roger Baldwin)是美國陸軍中的一名數學碩士,在他開始設計計票策略時,他正在軍營裡玩二十一點。後來他獲得了中士威爾伯特·坎特(Wilbert Cantey),私人赫伯特·邁塞爾(Herbert Maisel)和私人詹姆斯·麥克德莫特(James McDermott)的幫助。這四個人使用軍事基地的計算器製定了一種算計策略,幾乎可以擊敗二十一點。他們的作品後來發表在1957年的《玩二十一點贏得勝利》一書中。不過,唯一的問題是,四騎士的紙牌計數策略沒有給玩家足夠的優勢來擊敗房子。取而代之的是,它只會使賭徒與賭場的賭注差不多。這就是Thorp變得至關重要的原因,因為他將他們的研究進一步發展到了發卡櫃檯可以獲利的地步。索普使用一台IBM 704計算機研究了他的遊戲理論以及二十一點中獎的可能性。 IBM 704通過不同的策略幫助計算了擊敗賭場的機率和機率。他發現,可以通過為卡分配點值並在有利的盤點期間下更大的賭注來擊敗二十一點。他首先在太浩湖,里諾和維加斯的賭場將其理論付諸實踐。索普和一位名叫曼尼·金梅爾(Manny Kimmel)的職業賭徒一起玩,後者以10,000美元的賭注投入了自己的努力。索普和金梅爾在一個週末就贏得了$ 11,000。兩人繼續在各種賭場玩耍,並利用偽裝掩蓋了他們的外表,因此管理層並沒有變得可疑。如今,索普所戴的假鬍鬚和環繞式太陽鏡已經成為想要掩飾自己身份的二十一點玩家的平價之選。儘管他偽裝和隱瞞身份,但索普的傳奇開始在那些根深蒂固的賭博社區中成長。對他的策略的需求變得如此之大,以至於他決定寫一本關於該主題的書,我將在下面討論。

永遠擊敗經銷商更改的卡計數

1962年,索普(Thorp)發布了第一版《擊敗經銷商》(Beat the Dealer),從數學角度看玩家如何從二十一點中贏利。本書將紙牌計數從鮮為人知的,不成功的策略轉換為著名的優勢玩法,從而保證了利潤。自從售出700,000冊書冊以來,索普的書就傳遍了大眾。該作品還登上了《紐約時報》最佳暢銷書榜單,以這種專業頭銜難得。金梅爾(Kimmel)不喜歡索普(Thorp)出版這本書,因為他依靠卡數來繼續賺大錢。他的身份被冠以“先生先生”的面紗。 X。”同時,賭場對可以擊敗它們的策略進行了深入研究。這啟發了賭博場所使用各種方法來阻礙卡牌櫃檯。對於索普(Thorp)而言,他從未真正將二十一點視為發財的途徑。相反,他只是將整個問題視為一項學術實驗。他的所有結論和理論都在《擊敗經銷商》中介紹。這項工作涵蓋了十計數係統(稍後介紹)以及玩家如何使用它來贏得有保證的利潤。擊敗經銷商也使人們大開眼界,討論如何賦予賭場優勢的規則。最初,許多讀者在發現房子邊緣時就被二十一點推遲了。對於像拉斯維加斯金沙集團這樣的賭場,情況尤其如此,該賭場的二十一點不利規則確實使他們獲得了5.3%的優勢。但是,許多讀者通過閱讀《擊敗經銷商》獲得了信心。他們走進賭場,以為他們將以“十計數”系統獲勝。最初,賭場由於賭徒湧入二十一點而感到恐懼。他們擔心發卡櫃檯會從他​​們身上贏取巨額利潤。賭博場所開始更改規則,騷擾可疑櫃檯,並推出新遊戲來幫助減少二十一點。賭場在意識到普通卡後最終放棄了這種強硬方法百家樂贏錢公式 櫃檯不是很好雖然知道計數係統會有所幫助,但只有在賭徒的技術水平足以跟上計數時,它才能起作用。最終結果是,二十一點變得越來越受歡迎,儘管有更多的人在計數,賭博場所仍然賺錢。

索普的革命性十計數制

擊敗經銷商的主要價值是引入了十計數係統。這是玩家可以用來在二十一點上獲得真正優勢的第一個策略。儘管該系統無法滿足現代計數策略的要求,但在當時還是非常令人印象深刻的。十計數為成功的玩家提供了在1960年代及之前常見的單層遊戲中的優勢。十計數的工作原理是將以下點值分配給兩組卡:

  • A-9 = +4
  • J-K = -9

初學者很難即時分配這些值。但是您可以看到一個示例,說明它如何在實踐中起作用:

  • 發出6:+4(計數為+4)。
  • 發出4:+4(計數為+8)。
  • 發給J:-9(在–1計數)。
  • 發出3:+4(計數為+3)。
  • 計數= +3

十計數的一個缺點是,它沒有定義您應該基於該計數增加下注的時間。取而代之的是,當計數為正數時,您只需在套牌的末尾增加下注。該策略適用於單層遊戲,一旦您經驗豐富,可以快速添加4或減去9。然而,今天十計數的喪鐘是,絕大多數二十一點遊戲都帶有多個套牌。索普在原始系統中沒有考慮到這一點,因為他只需要擔心單層遊戲。與Thorp玩過的遊戲相比,今天確實存在的單層桌子的規則較差。例如,現代的單層二十一點遊戲具有6:5的自然支出(而非3:2),雙重限制,無重複王牌和更少的紙牌滲透率(重新洗牌前處理的鞋子百分比)。

十計數與現代卡計數相比如何?

我已經確定“十計數”可以在適當的條件下在單層二十一點中使用。但是,您需要有利的規則才能在該系統中獲得優勢。大酒杯玩家已經發展出了紙牌計數策略,以應對當今存在的多層甲板鞋和不利規則。“十計數”的準確性不足以擊敗6局遊戲或6:5賠率和很少套牌穿透的牌桌。但是,僅因為十計數今天沒有效果,並不意味著您無法找到其他簡單的計數策略來贏錢。 Hi-Lo和Knockout都是易於學習的系統,同時仍然足夠準確以幫助您贏錢。這些系統中的每一個都有相同的目標,即當副牌上有更多的A和10張值卡時,幫助您發現機會。 ace和10值卡提高了您獲得自然二十一點並在經銷商中獲得優勢的機會。高低系統涉及跟踪低,中和高組的卡片。評分系統的工作原理如下:

  • 低位卡片(2-6)= +1
  • 中立牌(7-9)= 0
  • 高牌(A-10)= -1

Hi-Lo是一個“平衡”計數係統,這意味著計數將在鞋的末端始終達到零。相等數量的卡具有正數(5)和負數(5)。高低的另一個重要方面涉及將您的“跑步”計數轉換為“真實”計數。後者說明了鞋子中剩餘的甲板數。這是進行此轉換的示例:

  • 您的跑步次數是+8。
  • 您估計鞋子有四個剩餘的甲板。
  • 您的真實數是+2(8/2)。

真實計數可以用來確定您的下注額。大多數計數器將賭桌的最低賭注和最高賭注之間的範圍稱為“下注價差”。較高的點差使您可以在正數時賺取更多利潤。但是,更大的價差也使賭場更加可疑。無論如何,您需要在某種程度上分散賭注以取得成功。這是MIT二十一點團隊開發的用於確定下注價差的方法的示例:

  1. 創建一個單位尺寸(例如$ 25)。
  2. 計算出您的真實人數(例如+3)。
  3. 從真實計數中減去1(3 – 1 = 2)。
  4. 將此數字乘以您的單位大小(25 x 2 = 50)。
  5. 您的下注應為2個單位(50美元)。

如果賭桌的最低賭注是10美元,那麼您的賭注點差在這種情況下將是1-5。 5表示$ 50是最低賭注的五倍。您通常希望將投注點差保持在1-15或更低,以避免引起立即懷疑。Knockout(KO)系統比Hi-Lo易於使用。它不需要您將運行計數轉換為真實計數。之所以這樣,是因為這是一個“不平衡”系統,這意味著鞋底的計數不必等於零。但是,除了這種差異外,KO與Hi-Lo相對相似。該策略首先跟踪以下卡組:

  • 低卡(2-7)= +1
  • 中性卡(8-9)= 0
  • 高牌(A-10)= -1

您會注意到,採用此策略的7卡是低卡百家樂電腦程式比中立。這就是KO的不平衡本質所在。淘汰賽是一個很好的系統,因為您不必擔心真正的計數。但是,隨著您變得越來越有經驗,您應該考慮過渡到稍微更準確的Hi-Lo。

結論

埃德·索普(Ed Thorp)的信用卡收入不及其他二十一點傳奇人物,例如Al Francesco,Bill Zender,Stu Ungar和MIT Blackjack Team。但是他並不想成為有史以來最偉大的職業賭徒。相反,索普是一位學者,他用他的研究證明二十一點是可戰勝的。他通過開發“十計數”系統證明了他的理論,該系統使他能夠在賭場獲得長期優勢。他和職業賭徒Manny Kimmel在比賽的第一個週末使用十計數贏得了$ 11,000。索普(Thorp)花費了很多時間來繼續贏得卡牌利潤,因為他於1962年發布了《擊敗經銷商》(Beat the Dealer)。這本書對他用來贏得二十一點利潤的策略進行了深入的研究。它還為玩家提供了二十一點規則以及邊緣賭場的持有量的現實看法。一些讀者不喜歡他們處於劣勢這一事實,而另一些讀者則以擊敗經銷商為靈感,開始了自己的賭博事業。索普還利用可穿戴式計算機的研究來擊敗輪盤賭。這是他將賭博用於學術目的而不是為了賺錢的另一例。他從未為自己傳奇般的賭博身份而大吃一驚。相反,索普在1970年代迅速進入了股票市場。他利用對概率和統計的了解來開發證券市場中的定價低效問題。此後,索普開始建立多個對沖基金,包括位於加利福尼亞州紐波特比奇的愛德華·索普聯合公司(Edward O. Thorp&Associates)。 1998年5月,索普報告說,他的投資在30年中提供了20%的平均年回報率。在撰寫本文時,他已經86歲了。但是,索普在股票市場上仍然非常活躍,至今仍賺取巨額利潤。